Izkušnje

Telesa iz naše okolice so iz najrazličnejših snovi in imajo večjo ali manjšo maso. Če stehtamo poleno in kamen, ugotovimo, da ima poleno večjo maso. Lahko pa poiščemo večji kamen, ki bo prevesil tehtnico na stran kamna.

Zastavitev problema

 

 

 

Kako bi določil gostoto snovi, ki jih ne najdeš v preglednicah, npr. porcelana, plastike, stekla, vate, sladkorja, voska, kosti?

Potrebna znanja

Lesena in kovinska kocka imata enaki prostornini, ko pa ju stehtaš, ugotoviš, da je lesena lažja od kovinske. Les in kovina se razlikujeta po gostoti.

Gostota lesa je manjša od gostote kovine. Če primerjamo telesa enakih prostornin, ima telo z večjo maso večjo gostoto.

[latex]{V_1}[/latex] = [latex]{V_2}[/latex]

[latex]{m_1}[/latex] < [latex]{m_2}[/latex]

[latex]\rho_1[/latex] < [latex]\rho_2[/latex]

Lesena in kovinska kocka enako tehtata. Ker je gostota lesa manjša od gostote kovine, je prostornina lesene kocke večja. Če primerjamo telesa enakih mas, ima telo z večjo prostornino manjšo gostoto.

[latex]{V_1}[/latex] > [latex]{V_2}[/latex]

[latex]{m_1}[/latex] = [latex]{m_2}[/latex]

[latex]\rho_1[/latex] < [latex]\rho_2[/latex]

 

Gostoto snovi lahko izračunamo.

 

Gostota je količnik mase in prostornine.
Znak za gostoto je grška črka ro, [latex]\rho[/latex].

 

Izraz za računanje gostote je: [latex]\mathbf{ρ=\frac{m}{V}}[/latex].

 

Enota za gostoto je kilogram na kubični meter, [latex]\mathbf{\frac{kg}{m^3}}[/latex].

 

Telesa, ki smo jih opisovali doslej, so enakomerno gosta ali homogena. To so predvsem kovine in kapljevine.

 

Telesa, kot so beton, lešnikova čokolada, kruh s semeni itd., so neenakomerno gosta ali nehomogena, zato govorimo o njihovi povprečni gostoti.

Specifična teža

Na vsako telo na Zemlji deluje teža. Vzemimo torej namesto mase težo telesa in izračunajmo količnik teže in prostornine.


To je specifična teža.

Znak za specifično težo je grška črka sigma, [latex]\mathbf{\sigma}[/latex].

 

Izraz za računanje specifične teže je: [latex]\boldsymbol{\sigma{=\frac{F_g}{V}}}[/latex].

 

Enota za specifično težo je newton na kubični meter, [latex]\mathbf{\frac{N}{m^3}}[/latex].

 

 

Specifično težo telesa dobimo tudi iz podatka za gostoto, če upoštevamo, da je telo z maso 1 kg težko 10 N.

 


Masa 1 m3 vode je 1000 kg.


Gostota vode je  [latex]1000\enspace \frac{\operatorname{kg}}{\operatorname{m^3}}[/latex] ali [latex]1\enspace \frac{\operatorname{kg}}{\operatorname{dm^3}}[/latex] ali [latex]1\enspace \frac{\operatorname{g}}{\operatorname{cm^3}}[/latex].

Specifična gostota vode je torej [latex]10000\enspace \frac{\operatorname{N}}{\operatorname{m^3}}[/latex] ali [latex]10\enspace \frac{\operatorname{N}}{\operatorname{dm^3}}[/latex].

 

Če je gostota železa 7800 [latex]\frac{\operatorname{kg}}{\operatorname{m^3}}[/latex], je specifična teža železa 78 000 [latex]\frac{\operatorname{N}}{\operatorname{m^3}}[/latex].

Gostota in specifična teža

Izkušnje

Telesa iz naše okolice so iz najrazličnejših snovi in imajo večjo ali manjšo maso. Če stehtamo poleno in kamen, ugotovimo, da ima poleno večjo maso. Lahko pa poiščemo večji kamen, ki bo prevesil tehtnico na stran kamna.

Zastavitev problema

Kako bi določil gostoto snovi, ki jih ne najdeš v preglednicah, npr. porcelana, plastike, stekla, vate, sladkorja, voska, kosti?

Potrebna znanja

Primerjajmo masi dveh enako velikih kock iz različnih snovi.

Lesena in kovinska kocka imata enaki prostornini, ko pa ju stehtaš, ugotoviš, da je lesena lažja od kovinske. Les in kovina se razlikujeta po gostoti. Gostota lesa je manjša od gostote kovine.

Če primerjamo telesa enakih prostornin, ima telo z večjo maso večjo gostoto.

[latex]{V_1}[/latex] = [latex]{V_2}[/latex]
[latex]{m_1}[/latex] < [latex]{m_2}[/latex]
[latex]\rho_1[/latex] < [latex]\rho_2[/latex]

Primerjajmo prostornini kock iz različnih snovi z enakima masama.

Lesena in kovinska kocka enako tehtata. Ker je gostota lesa manjša od gostote kovine, je prostornina lesene kocke večja.

Če primerjamo telesa enakih mas, ima telo z večjo prostornino manjšo gostoto.

[latex]{V_1}[/latex] > [latex]{V_2}[/latex]
[latex]{m_1}[/latex] = [latex]{m_2}[/latex]
[latex]\rho_1[/latex] < [latex]\rho_2[/latex]

Več težav imamo s primerjanjem gostote snovi, iz katere je telo, če so mase in prostornine različne. Takrat gostoto snovi izračunamo.

Gostota je količnik mase in prostornine.

Izraz za računanje gostote je: [latex]\boldsymbol{ρ=\frac{m}{V}}[/latex].

Znak za gostoto je grška črka ro, [latex]\mathbf{\rho}[/latex]. Enota za gostoto je kilogram na kubični meter, [latex]\mathbf{\frac{kg}{m^3}}[/latex].

Gostota železa je 7800 [latex]\frac{\operatorname{kg}}{\operatorname{m^3}}[/latex]. To pomeni, da 1 m3 železa tehta 7800 kg.
Masa 1 m3 vode je 1000 kg. Gostota vode je 1000 [latex]\frac{\operatorname{kg}}{\operatorname{m^3}}[/latex] ali 1[latex]\frac{\operatorname{kg}}{\operatorname{dm^3}}[/latex] ali 1 [latex]\frac{\operatorname{g}}{\operatorname{cm^3}}[/latex].

Kapljevine imajo v povprečju nekajkrat manjšo gostoto kot trdne snovi, plini pa celo 1000-krat manjšo od kapljevin. Podatke o gostotah snovi najdemo v preglednicah. Potrebujemo jih za računanje prostornine ali mase izbranih teles.

Zgled

Kolikšna je gostota ledu s prostornino 10 cm3, če je masa ledu 9 g?

Telesa, ki smo jih opisovali doslej, so enakomerno gosta ali homogena. To so predvsem kovine in kapljevine. Telesa, kot so beton, lešnikova čokolada, kruh s semeni itd., so neenakomerno gosta ali nehomogena, zato govorimo o njihovi povprečni gostoti.

Specifična teža

Na vsako telo na Zemlji deluje teža. Vzemimo torej namesto mase težo telesa in izračunajmo količnik teže in prostornine.

Teža lesa s prostornino 5 m3 je 35 000 N. Količnik teže in prostornine je 7000 [latex]\frac{\operatorname{N}}{\operatorname{m^3}}[/latex]. Izračunali smo specifično težo bukovega lesa.

Znak za specifično težo je grška črka sigma, [latex]\mathbf{\sigma}[/latex].

Izraz za računanje specifične teže je: [latex]\boldsymbol{\sigma{\,=\frac{F_g}{V}}}[/latex].

Enota za specifično težo je newton na kubični meter, [latex]\mathbf{\frac{N}{m^3}}[/latex].

Specifično težo telesa dobimo tudi iz podatka za gostoto, če upoštevamo, da je telo z maso 1 kg težko 10 N. Če je gostota železa 7800 [latex]\frac{\operatorname{kg}}{\operatorname{m^3}}[/latex], je specifična teža železa 78 000 [latex]\frac{\operatorname{N}}{\operatorname{m^3}}[/latex].

Več podatkov o gostoti in specifični teži najdemo v tabeli.

Znanje utrdim in preverim