Pri osnovnem preračunu gonil moramo upoštevati parametre pogonskega in gnanega stroja ter razmerja med njimi. Če predvidevamo, da imamo dve kolesi, pogonsko kolo premera d1 in gnano kolo premera d2, ki imata vrtilni hitrosti n1 in n2, morata imeti ti dve telesi enaki obodni hitrosti v1 = v2.
Obodno hitrost definiramo po enačbi:
[latex]v_1=\omega_1\cdot r_1=(2\cdot\pi\cdot n_1)\cdot\frac{d_1}{2}[/latex]
[latex]v_1=\pi\cdot d_1\cdot n_1=v_2=\pi\cdot d_2\cdot n_2[/latex]
Iz tega sledi:
[latex]d_1\cdot n_1=d_2\cdot n_2[/latex]
Razmerje, ki sledi iz zgornje enačbe, imenujemo prestavno razmerje i. Prestavno razmerje lahko izrazimo tudi s kotnima hitrostma, kot razmerje premerov, pri zobniških in verižnih gonilih pa tudi kot razmerje med številom zob gnanega in pogonskega (gonilnega) zobnika.
[latex]i=\frac{n_1}{n_2}=\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{d_2}{d_1}=\frac{z_2}{z_1}[/latex]
Glede na prestavno razmerje ločimo gonila s stalnim prestavnim razmerjem, gonila s stopenjskim spreminjanjem prestavnega razmerja in gonila z brezstopenjskim spreminjanjem prestavnega razmerja.
Primeri gonil
Gonila s stalnim prestavnim razmerjem so reduktorji in multiplikatorji. Reduktorji so gonila, ki vrtilno hitrost zmanjšajo oz. je prestavno razmerje večje od 1, multiplikatorji pa so gonila, ki vrtilno hitrost zvišajo oz. je prestavno razmerje manjše od 1.
Gonilo s spreminjajočim prestavnim razmerjem v stopnjah je menjalnik. Verižni menjalnik imamo pri kolesu, zobniški menjalnik pa pri avtomobilu.
Gonila z brezstopenjskim, zveznim spreminjanjem prestavnega razmerja so variatorji. Obstajajo jermenski variatorji s širokimi klinastimi jermeni in torni variatorji.
Pri večstopenjskih gonilih, kjer se prenaša vrtilni moment med več dvojicami koles, je prestavno razmerje zmnožek prestavnih razmerij posameznih dvojic.
Za primer tristopenjskega gonila je prestavno razmerje prikazano v enačbi:
[latex]i=i_1\cdot i_2\cdot i_3[/latex]
Izkoristek gonila je razmerje koristno prenesene energije W2 ali moči P2 na gnani gredi in porabljene energije W1 oz. moči P1 na pogonski gredi, ki ga izrazimo v enačbi:
[latex]\eta=\frac{W_2}{W_1}=\frac{P_2}{P_1}[/latex]
Razlika med dovedeno močjo P1 na pogonski gredi in močjo P2 na gnani gredi je izgubljena moč Piz, ki je seštevek izgubljene moči na mestu prenosa vrtilnega momenta (npr. pri zobnikih izgube pri ubiranju zob), izgubljene moči v ležajih gonila ter izgubljene moči v prostem teku gonila, ki se pojavi zaradi izgub v tesnilih, ventilacijskih izgub.
Pri večstopenjskih gonilih je skupni izkoristek gonila enak zmnožku izkoristkov na posameznih elementih gonila (zobniških dvojicah, ležajih, tesnilih…). Večina izgub nastane zaradi trenja.
[latex]\eta=\eta_1\cdot\eta_2\cdot\eta_3\enspace ....[/latex]
Če poznamo prestavno razmerje in izkoristek gonila lahko izračunamo vrtilni moment na gnani gredi gonila.
[latex]\eta=\frac{P_2}{P_1}=\frac{T_2\cdot\omega_2}{T_1\cdot\omega_1}=\frac{T_2}{T_1\cdot i}[/latex]
[latex]T_2=T_1\cdot i\cdot\eta[/latex]
