Prednapetje vijačne zveze in moment privitja vijaka
O prednapeti vijačni zvezi govorimo, če vijake pri montaži privijemo z določenim vrtilnim momentom. Posledica je osna sila v vijaku FP, ki je enaka normalni sili na stičnih ploskvah spenjalnih delov. Delovna sila FD, ki nastopi pri obratovanju, povzroči dodatno obremenitev vijaka in zmanjšanje normalne sile med spenjalnimi deli. Silo med spenjalnimi deli imenujemo tesnilna sila FT. Pri prednapetju s silo FP se vijak raztegne za ∆LV spenjalni deli pa stisnejo za ∆LP. Deformacije določimo z uporabo Hookovega zakona. Pri delovanju delovne sile FD se vijak dodatno raztegne za ∆LD, sila v vijaku se poveča na FV. Spenjalni deli sledijo vijaku in se raztegnejo za enako vrednost, sila na stičnih ploskvah pa se zmanjša na vrednost tesnilne sile FT. Razmere pri prednapetju in pri delovanju delovne sile ponazorimo z diagramom sila – deformacija (Slika 2).
Primeri uporabe prednapetih vijačnih zvez:
- vijak za pritrditev kolesa pri avtomobilu,
- pritrditev pokrova tlačne posode,
- spajanje cevi s prirobnicami,
- spajanje segmentov stebrov žičnic in vetrnih elektrarn.
FP – sila prednapetja vijaka
FV – sila v vijaku
FT – tesnilna sila
FD – osna delovna sila
LV – dolžina vijaka
∆LV –raztezek vijaka pri prednapetju
∆LP – skrček spenjalnih delov pri prednapetju
∆LD – raztezek vijaka in spenjalnih delov pri delovanju delovne sile.
Moment privitja vijaka
Vijačnica je strmina speljana okoli valja, zato veljajo vse zakonitosti gibanja bremena na strmini. Zvezo med silo prednapetja in momentom privitja določimo na osnovi sil na vijačnici (Slika 3). Pri privijanju vijaka premagujemo trenje med navoji in trenje pod glavo vijaka oz. matico.
Na podlagi diagrama sil določimo obodno silo na navoju
[latex]\tan (\alpha+\rho\prime)=\frac{F_t}{F_p}\Rightarrow F_t=F_p\cdot\tan (\alpha+\rho\prime)[/latex]
in z upoštevanjem ročice [latex]\frac{d_2}{2}[/latex] moment trenja na navoju.
[latex]T_n=F_t\cdot\frac{d_2}{2}=F_p\cdot\frac{d_2}{2}\tan (\alpha+\rho\prime)[/latex]
Moment trenja pod matico znaša
[latex]T_m=F_{tr,m}\cdot\frac{d_m}{2}=F_p\cdot\mu\cdot\frac{d_m}{2}[/latex]
[latex]\mu[/latex] koeficient trenja
[latex]d_m[/latex] srednji premer kolobarja pod matico oz. glavo vijak
[latex]T_p=T_n+T_m=F_p\cdot\frac{d_2}{2}\cdot\tan (\alpha+\rho\prime)+F_p\cdot\mu\cdot\frac{d_m}{2}[/latex]
V enačbi nastopata dva kota, ki sta za razumevanje razmer pri privijanju in odvijanju vijaka zelo pomembna. Kot vzpona vijačnice [latex]\alpha[/latex] je odvisen od koraka navoja P in srednjega premera navoja d2. Kot [latex]\rho\prime[/latex] je torni kot oz. mejni kot pri katerem breme zdrsne na strmini.
[latex]\tan \rho\prime=\frac{\mu}{\cos\frac{\beta}{2}}\Rightarrow\rho\prime=\arctan \frac{\mu}{\cos \frac{\beta}{2}}[/latex]
Kot β je kot profila navoja in znaša 60o za metrični navoj in 30o za trapezni navoj.
Matica ne zdrsne na navoju vijaka, če je kot vijačnice manjši od tornega kota. Vijak je v tem primeru samozaporen.
Za privijanje prednapetih vijakov najpogosteje uporabimo momentni ključ, na katerem nastavimo moment privitja. V montažnih navodilih so momenti predpisani. Če vijak privijemo s prevelikim momentom ga lahko plastificiramo ali celo pretrgamo, pri premajhnem momentu pa ne dobimo željene tesnilne sile.
Preračun neprednapete vijačne zveze
V primeru neprednapete vijačne zveze je trdnostni preračun vijaka, s katerim lahko določimo imenski premer vijaka d, dokaj enostaven. Natezno napetost σn v vijaku izračunamo po spodnji enačbi, upoštevati pa moramo, da je ta napetost manjša od dopustne napetosti σdop, ki jo določimo glede na mejo plastičnosti gradiva vijaka Rp0.2 in glede na željen varnostni koeficient ν. Za prerez pri preračunu napetosti upoštevamo prerez jedra vijaka s premerom d1. Če poznamo dopustno napetost in osno silo v vijaku, lahko iz enačbe izrazimo premer jedra vijaka.
[latex]\sigma_n=\frac{F_V}{A_1}=\frac{F_V\cdot4}{\pi\cdot d_1^{2_{}}}\le\sigma_{dop}[/latex]
[latex]\sigma_{dop}=0,9\cdot R_{p0.2}[/latex]
[latex]d_1=\sqrt[]{\frac{F_V\cdot4}{\pi\cdot\sigma_{dop}}}[/latex]
Preračun prednapete vijačne zveze
Pri prednapeti vijačni zvezi je poleg osne sile vijak dodatno obremenjen na vzvoj zaradi trenja med navoji matice in vijaka. Torzijske obremenitve v vijaku povzročijo vzvojno napetost τt, ki jo seštejemo skupaj z natezno napetostjo, da dobimo primerjalno napetost, ki mora biti manjša od dopustne napetosti.
[latex]\sigma_n=\frac{F_V}{A_1}=\frac{F_V\cdot4}{\pi\cdot d_1^{2_{}}}[/latex]
[latex]\tau_t=\frac{T_n}{W_{p1}}=\frac{T_n\cdot16}{\pi\cdot d_1^3}=\frac{8\cdot F_p\cdot d_2\cdot\tan (\alpha+\rho\prime)}{\pi\cdot d_1^3}[/latex]
[latex]\sigma_p=\sqrt[]{\sigma_n^2+3\cdot\tau_t^2}\le\sigma_{dop}=0,9\cdot R_{p0.2}[/latex]
Potreben premer jedra vijaka pri znani osni sili in materialu vijaka lahko približno ocenimo po enačbi
[latex]A_1\ge\frac{F_V\cdot\sqrt[]{2}}{\sigma_{dop}}[/latex]
Na oceni ocenjenega prereza izberemo standardni vijak.
