Osi so strojni elementi, obremenjeni zgolj na upogib, ki lahko mirujejo ali se vrtijo. Posledično jih delimo na:
- mirujoče in
- rotirajoče osi.
Vzdolž osi oz. gredi je potek upogibnega momenta v primeru osi največkrat v obliki parabole, tej obliki pa se poskušamo približati s stopničastimi prehodi s čim večjimi radiji (Slika 1) ali pa s stožčastimi prehodi (Slika 2).
Mirujoče osi
Mirujoče osi so tiste, ki vrtilno gibanje zgolj omogočajo, vrteči elementi so na njih drsno ali kotalno uležajeni, na mestu uležajenja pa os obremenjujejo kontinuirno ali točkovno.
Osi se uporabljajo v splošni strojegradnji, pri gradnji dvigal, žerjavov in v avtomobilski industriji. Osi so največkrat obremenjene z normalnimi oz. radialnimi silami, redkokdaj tudi z aksialnimi silami, torej jih dimenzioniramo na upogib, pri tem izračunamo potrebni premer osi d v kritičnem prerezu, os pa kontroliramo tudi na površinski tlak med osjo in podlago v podpori.
Na podlagi odpornostnega momenta osi W za okrogli prerez lahko izračunamo upogibno napetost σf,max, ki mora biti manjša ali enaka dopustni upogibni napetosti σf,dop, ki jo določimo s pomočjo varnostnega faktorja ν (običajno znaša med 3 in 5) in utripne trajne dinamične trdnosti σD,utr, ki je določena za vsak material posebej. Na podlagi dobljenih podatkov, ki jih vstavimo v osnovno enačbo upogibne napetosti, lahko določimo premer osi d, ki bo prenesel kritično obremenitev najvišjega pričakovanega upogibnega momenta Mf,max.
[latex]\sigma_{f,\max }=\frac{M_{f,\max }}{W}\le\sigma_{f,dop}[/latex]
[latex]_{}\sigma_{f,dop}=\frac{\sigma_{D,utr}}{v}[/latex]
[latex]W=\frac{\pi\cdot d^3}{32}[/latex]
Sledi:
[latex]d=\sqrt[3]{\frac{32\cdot M_{f,\max }}{\pi\cdot\sigma_{f,dop}}}[/latex]
Poleg upogiba moramo kontrolirati tudi površinski tlak med podlago in osjo v podpori p. Tlak izračunamo po spodnji, splošni enačbi za izračun tlaka, pri čemer sila F predstavlja obremenitev v podporni točki. Izberemo tisto podporno točko, v kateri je površinski tlak najvišji. Površina, na katero tlak deluje, je presek s stranicama, dolgima za premer osi v računski podpori d in širino podpore b. Izračunan tlak mora biti nižji od dopustnega tlaka pdop, ki je odvisen od vrste materiala in vrste obremenitve.
[latex]p=\frac{F}{b\cdot d}\le p_{dop}[/latex]
Rotirajoče osi
Rotirajoče osi so tiste, ki se vrtijo skupaj z deli, katerih obremenitve prenašajo.
Potek dimenzioniranja potrebnega premera osi d v kritičnem prerezu in kontroliranja površinskega tlaka med osjo ter podlago v podpori poteka precej podobno kot pri mirujočih oseh. Razlika se pojavi pri velikosti dopustne upogibne napetosti σf,dop, njenega varnostnega faktorja ν, ki je pri mirujočih oseh tipično med 4 in 5, pri rotirajočih oseh pa med 4 in 6. Ker so rotirajoče osi zaradi zunanjih obremenitev obremenjene z izmenično in ne utripno obremenitvijo, tudi v enačbi za σf,dop ne nastopi utripna trajna dinamična trdnost, temveč izmenična trajna dinamična trdnost σD,izm.
[latex]\sigma_{f,\max }=\frac{M_{f,\max }}{W}\le\sigma_{f,dop}[/latex]
[latex]_{}\sigma_{f,dop}=\frac{\sigma_{D,izm}}{v}[/latex]
[latex]W=\frac{\pi\cdot d^3}{32}[/latex]
Sledi:
[latex]d=\sqrt[3]{\frac{32\cdot M_{f,\max }}{\pi\cdot\sigma_{f,dop}}}[/latex]
Prav tako kot pri mirujoči osi kontroliramo tudi tlak v rotirajoči osi:
[latex]p=\frac{F}{b\cdot d}\le p_{dop}[/latex]