Skrivnosti števil in oblik 9

Uporaba črk v računih ti ni tuja. Z njimi zaznamujemo spremenljivke, izraze, v katerih nastopajo, pa imenujemo izrazi s spremenljivkami ali algebrski izrazi. V tem poglavju se boš naučil množiti dvočlenik z dvočlenikom, določiti produkt vsote in razlike dveh enakih členov ter preoblikovati izraz v produkt. Algebrske izraze boš torej sešteval, odšteval in množil.

Ulomke, v katerih nastopajo spremenljivke, imenujemo algebrski ulomki. V tem poglavju boš izvedel, da tak ulomek v določenih primerih nima pomena, spoznal pa boš tudi osnovne štiri računske operacije, ki jih uporabljamo pri računanju z njimi.

Preproste enačbe z eno neznanko pogosto rešujemo s sklepanjem, včasih s poskušanjem, lahko pa tudi z risanjem diagramov. V tem poglavju boš izvedel, kako se reševanja enačb lotimo na strogo matematičen način.

Naloge z besedilom poznaš kot matematične uganke ali orehe. V tem poglavju se jih boš naučil reševati z enačbami. Spoznal boš, da je pomembno, da besedilo naloge pravilno prevedeš v matematični zapis. Pri tem ti bosta v pomoč natančno branje in razčlenitev besedila.

S podobnostjo se pogosto srečuješ v vsakdanjem življenju. Gradbeni načrti npr. predstavljajo realen objekt, le da so vse dolžine skrajšane tako, da ostanejo razmerja dolžin nespremenjena, in tudi velikosti kotov se ne spremenijo. V tem poglavju boš spoznal matematični pojem podobnost in njegovo uporabo.

Verjetno poznaš otroško igro potapljanje ladjic. Pri njej se srečaš s pojmom koordinatni sistem. Pri matematiki v koordinatnem sistemu ponazorimo odvisnost ene količine od druge. V tem poglavju boš usvojil pojem funkcije.

Točka, premica in ravnina so osnovni geometrijski pojmi. V tem poglavju boš spoznal in preučeval povezave med njimi.

V tej učni enoti se boš ukvarjal s prizmami. To so geometrijska telesa z dvema osnovnima ploskvama, ki sta vzporedna in skladna večkotnika. Poleg opisa in pregleda vrst, ki spadajo v to skupino oglatih teles, se boš ukvarjal še s preseki prizem z ravnino, izračunaval pa boš tudi površine in neznane količine prizem.

 V tem poglavju se boš seznanil z nastankom valja, z opisom in vrstami valja kot okroglega geometrijskega telesa ter s preseki pokončnega valja, računal boš površino in prostornino valja ter spoznal valj kot vrtenino.

Ob besedi piramida verjetno pomisliš na Egipt ali na taborjenje v šotorih. V tem poglavju boš preučeval piramide kot skupino oglatih geometrijskih teles. V pokončnih piramidah so značilni pravokotni trikotniki, pri katerih z uporabo Pitagorovega izreka izračunaš neznane količine. Z njihovimi vrednostmi boš računal površine in prostornine piramid.

Poleg oglatih geometrijskih teles že poznaš valj in veš, da spada med okrogla geometrijska telesa. V tem poglavju boš spoznal še dve okrogli telesi. Znal boš opisati površje stožca in krogle in izračunati neznane količine pri obeh telesih ter se naučil računati njuno površino in prostornino.

V tem poglavju se boš naučil prepoznati gradnik v vzorcu in pravilo v nizu števil ter vzorec in niz nadaljevati. Podrobneje boš spoznal tudi zaporedje in njegovo vlogo pri matematiki.

Pri raziskovanju številčno obsežnejših pojavov v vsakdanjem življenju boš zbiral podatke, jih zapisoval in prikazoval na različne načine. Pri interpretaciji rezultatov so v veliko pomoč tipične vrednosti, zato boš v tem poglavju spoznal povprečje, modus in mediano. Z njimi boš kritično obdelal podatke, da jih boš bolje razumel in prepoznal morebitno napako ali zavajanje.