Ugotoviti je treba, koliko papirja je Ana izrezala. Predvidevamo, da je najprej odrezala četrtino kroga s polmerom [latex]10\, \mathrm{cm}[/latex]. Od dobljenega preostanka je nato na eni strani odrezala polovico kroga s polmerom [latex]5\, \mathrm{cm}[/latex], torej:

[latex]p=\frac{p_1}{4}-\frac{p_2}{2}=\frac{1}{4}\cdot\pi\cdot10^2-\frac{1}{2}\cdot\pi\cdot5^2=\frac{1}{4}\cdot100\pi-\frac{1}{2}\cdot25\pi=25\pi-12{,}5\pi=12{,}5\pi\doteq39{,}25[/latex]

[latex]p\doteq39{,}25\, \mathrm{cm}^{\mathrm{2}}[/latex]

Ploščina pobarvanega lika, ki ga je Ana izrezala, meri približno [latex]39{,}25\, \mathrm{cm^2}[/latex].

Zgled

Kolikšna je ploščina pobarvanega lika?

Pri izračunu ploščine si lahko pomagamo s preoblikovanjem, kot je prikazano na spodnji sliki.

Vidimo, da smo prvotni lik preoblikovali v [latex]6\, \mathrm{cm}[/latex] dolg in [latex]3\, \mathrm{cm}[/latex] širok pravokotnik z dodanim krožnim izsekom, ki zavzema četrtino kroga s polmerom [latex]3\, \mathrm{cm}[/latex]. Zato lahko zapišemo:

[latex]p=p_{pr}+p_i=6\cdot3+\frac{1}{4}\cdot\pi\cdot3^2\doteq18+\frac{1}{4}\cdot3{,}14\cdot9\doteq18+7{,}065\doteq25{,}065\doteq25{,}07[/latex]

[latex]p\doteq25{,}07\, \mathrm{cm^2}[/latex]

Odgovor: Ploščina pobarvanega lika je približno [latex]25{,}07\, \mathrm{cm^2}[/latex].