Skrivnosti števil in oblik 8

Doslej si poznal množico naravnih števil in množico ulomkov. V tem poglavju se bo tvoje znanje o številskih množicah razširilo in poglobilo. Spoznal boš množici celih in racionalnih števil ter njune značilnosti. Števila iz teh množic boš znal tudi primerjati med seboj, jih urediti po velikosti ter jim zapisati nasprotno in absolutno vrednost. V vsakdanjem življenju obstajajo števila, ki jih doslej nisi znal zapisati. Tudi računska operacija odštevanja ni izvedljiva med naravnimi števili ali ulomki, zato smo znanje o množicah števil razširili.

Zdaj ko si spoznal nova števila, jih boš tudi sešteval in odšteval ter množil in delil. Izračunaval boš vrednost izrazov s celimi in racionalnimi števili.

V tem poglavju boš ponovil pojme o računski operaciji potenciranje. Uporabil boš pravila o množenju in deljenju potenc ter računal izraze s potencami. Več boš izvedel o kvadriranju racionalnih števil. Spoznal boš tudi novo računsko operacijo, korenjenje, in se naučil koreniti števila. Informativno se boš seznanil z novo množico števil, z realnimi števili.

V tem poglavju boš spoznal izraze s spremenljivkami in izračunaval njihove vrednosti za dano vrednost spremenljivke. Sešteval in odšteval boš podobne enočlenike. Zmnožil boš veččlenik z enočlenikom ter izpostavil skupni faktor veččlenika.

V tem poglavju boš ponovil, kaj je enačba in kaj njena rešitev oz. množica rešitev. Naučil se boš reševati enačbe s celimi in racionalnimi števili. Reševal jih boš s premislekom in uporabo znanja o nasprotnih računskih operacijah ali pa s pomočjo diagrama. Prepoznal boš identične in ekvivalentne enačbe. Reševal boš tudi preproste neenačbe s celimi števili.

Ponovil boš, kako upodobimo množico točk na številski premici. Spoznal boš koordinatni sistem in znal upodobiti točko v ravnini. Izvedel boš, kako odvisnost med spremenljivkama prikažeš z enačbo, preglednico ali grafom.

Prepoznal in opredelil boš premo in obratno sorazmerje. S sklepanjem boš reševal besedilne naloge na temo premega in obratnega sorazmerja. Reševal boš tudi naloge z odstotki.

Znal boš opisati večkotnik in ga označiti. Izvedel boš, kolikšna je vsota notranjih in zunanjih kotov večkotnika. Usvojil boš pojem pravilnega večkotnika. Uporabljal boš strategije za računanje obsega in ploščine večkotnikov.

V tem poglavju boš spoznal število π, ki je količnik med obsegom in premerom kroga. Izvedel boš, kolikšna je vrednost števila π, ter znal izračunati obseg in ploščino kroga z uporabo formule. Znal boš tudi izračunati obseg in ploščino delov kroga, denimo krožnega izseka in krožnega kolobarja, pa tudi dolžino krožnega loka.

Poimenoval boš stranice pravokotnega trikotnika in ponovil lastnosti tega trikotnika. Spoznal boš vsebino Pitagorovega izreka in ga uporabil pri računanju dolžin neznanih stranic v pravokotnem trikotniku.

V tem poglavju boš ponovil računanje površine in prostornine kvadra in kocke. Pri računanju neznanih količin kvadra in kocke boš uporabil Pitagorov izrek.