Težiščnice trikotnika
Luka je naredil zanimiv poskus, s katerim je poiskal točko, v kateri je težišče lika. Trikotnik je obesil na tri načine. Videl je, da vrvica vedno poteka skozi točko, ki je na razpolovišču stranice. S poskusom je pokazal, da se vse tri nakazane smeri sekajo v isti točki. To točko imenujemo težišče. V tej točki lahko trikotnik postavimo v ravnovesje.
Težiščnica je daljica, ki povezuje oglišče trikotnika z razpoloviščem nasprotne stranice.
Trikotnik ima tri težiščnice z oznakami [latex]t_a[/latex], [latex]t_b[/latex] in [latex]t_c[/latex].
Težišče je presečišče težiščnic. Označimo ga s črko [latex]T[/latex].
Mojster reši
Zgled
Trikotniku [latex]ABC[/latex] nariši težiščnice in označi njegovo težišče.
POTEK NAČRTOVANJA
- Narišemo poljuben trikotnik [latex]ABC[/latex].
- Načrtamo simetralo stranice [latex]a[/latex] in označimo razpolovišče.
Povežemo točko [latex]A[/latex] z razpoloviščem stranice [latex]a[/latex]. To daljico imenujemo težiščnica na stranico [latex]a[/latex] in jo označimo s [latex]t_a[/latex].
- Načrtamo simetralo stranice [latex]c[/latex] in označimo razpolovišče.
Povežemo točko [latex]C[/latex] z razpoloviščem stranice [latex]c[/latex] in dobimo težiščnico na stranico [latex]c[/latex], ki jo označimo s [latex]t_c[/latex].
- Enako povežemo točko [latex]B[/latex] z razpoloviščem stranice [latex]b[/latex].
- Presečišče vseh treh težiščnic je točka, ki jo imenujemo težišče [latex]T[/latex].
Težišče določimo že z dvema težiščnicama.