Pojem neenačbe

Luka ima [latex]5 \, \mathrm{€}[/latex], kepica sladoleda pa stane [latex]1{,}6 \, \mathrm{€}[/latex]. Največ koliko kepic lahko kupi?

Neenačba je zapis, ki vsebuje neznanko in enega od znakov [latex]\le[/latex], [latex]\ge[/latex], [latex]\lt[/latex], [latex]\gt[/latex].

Pojem neenačbe

Luka ima [latex]5\,\mathrm{€}[/latex], kepica sladoleda pa stane [latex]1{,}6\,\mathrm{€}[/latex]. Največ koliko kepic lahko kupi?

Razmislimo, kolikokrat po [latex]1{,}60 \, \mathrm{€}[/latex] je manjše ali enako [latex]5\,\mathrm{€}[/latex]. Z neenačbo je to zapisano takole: [latex]x\cdot1{,}60\leq5[/latex].

Neenačba je zapis, ki vsebuje neznanko in enega od znakov [latex]\le[/latex], [latex]\ge[/latex], [latex]\lt[/latex], [latex]\gt[/latex].

Neenakost

[latex]2+1<5[/latex]

[latex]7-2>4[/latex]

Neenačba

[latex]2+x<5[/latex]

[latex]7-x>4[/latex]

 

[latex]<[/latex]  je manjše
[latex]\leq[/latex]  je manjše ali enako
[latex]>[/latex]  je večje
[latex]\geq[/latex]  je večje ali enako

Mojster reši

Zgled

Katero naravno število lahko odšteješ od [latex]20[/latex], da bo razlika večja od [latex]14[/latex]?

Vaja dela mojstra

Množico rešitev sestavljajo števila iz osnovne množice, ki zadoščajo neenačbi.

[latex]\mathscr{R}=\{\}[/latex] ali [latex]\mathscr{R}=Ø[/latex] 
Če ni števila, ki bi ustrezalo neenačbi, je množica rešitev prazna.