Množica naravnih števil
Ana šteje strani delovnega zvezka, Luka pa jih zapisuje. Kako bosta poimenovala zapisana števila?
Za štetje smo uporabili naravna števila. Štejemo npr. ljudi na prireditvi, svinčnike v peresnici, gole na nogometni tekmi, hiše ob cesti ...
Naravna števila so števila, s katerimi štejemo: [latex]1,2,3\dots,45,46\dots,100,101\dots[/latex] Naravnih števil je neskončno mnogo. Vsakemu naravnemu številu lahko priredimo število, ki je za [latex]1[/latex] večje, in dobimo novo naravno število, zato največjega naravnega števila ni.
Množico naravnih števil označimo z [latex]\N[/latex] in zapišemo: [latex]\N=\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \dots\}[/latex].
Število [latex]0[/latex] ni naravno število, [latex]0\notin\N[/latex].
Šteti začnemo z [latex]1[/latex]. Število [latex]1[/latex] je najmanjše naravno število, [latex]1\in\N[/latex].
Največjega naravnega števila ni.
Če naravnim številom dodamo število [latex]0[/latex], dobimo množico naravnih števil s številom [latex]0[/latex]. Zapišemo jo takole: [latex]\N_0=\{[/latex][latex]\mathbf{0}[/latex][latex]{,1,2,3,4,5\dots}\}[/latex].
Mojster reši
Zgled 1
Naravna števila ponazori s točkami na številski premici.
Zgled 2
Naravno število [latex]425[/latex] lahko zapišeš:
- s številko: [latex]425[/latex]
- z besedo: štiristo petindvajset
- z oznako desetiških enot: [latex]4[/latex]S [latex]2[/latex]D [latex]5[/latex]E
- z večkratniki destiških enot: [latex]4\cdot100+2\cdot10+5[/latex]
- s potencami števila 10: [latex]4\cdot10^2+2\cdot10+5[/latex]
Število je pojem, ki ga dobimo s štetjem.
Števka je znak za zapis enomestnega števila.
Številka je zapis števila s števkami.
Desetiške števke so: [latex]0,1,2,3,4,5,6,7,8[/latex] in [latex]9[/latex].
Desetiške enote so: [latex]1,10,100,1000\dots[/latex]
Števila [latex]0,1,2,3\hspace{1mm}...[/latex] do [latex]99[/latex] zapišemo z eno besedo, npr. dvainsedemdeset.
Stotice pišemo skupaj, npr. osemsto.
Tisočice pišemo ločeno, npr. sedem tisoč.
Zgled 3
Katera števila so na številski premici predstavljena s puščico?