Opis prizme in vrste prizem

Luka je imel v roki kvader; Ani je povedal, da je to prizma. Ana je o prizmi prebrala tole: »Prizma je oglato geometrijsko telo; ima dve skladni in vzporedni ploskvi, ki sta osnovni ploskvi, stranske ploskve, ki tvorijo plašč, pa so pravokotniki.« Ali kvader ustreza temu opisu?

Osnovni ploskvi prizme sta vzporedna in skladna večkotnika.
Osnovni robovi prizme so stranice osnovne ploskve.

Pokončne prizme imajo vse stranske robove enako dolge in pravokotne na osnovno ploskev.

Stranski robovi so pri pokončni prizmi enaki višini, [latex]s=v[/latex].

Stranske ploskve imajo obliko pravokotnikov.

Pravilne prizme so pokončne prizme, ki imajo za osnovno ploskev pravilen lik. To je lik, ki ima vse stranice in vse kote skladne (npr. enakostranični trikotnik, kvadrat, pravilni šestkotnik …). 

Plašč pravilne prizme sestavljajo skladni pravokotniki.

Enakorobe prizme imajo vse robove enako dolge.

Poznamo tudi poševne prizme. Stranski robovi take prizme niso pravokotni na osnovno ploskev. Stranske ploskve so paralelogrami.

Opis prizme in vrste prizem

Luka je imel v roki kvader; Ani je povedal, da je to prizma. Ana je o prizmi prebrala tole: »Prizma je oglato geometrijsko telo; ima dve skladni in vzporedni ploskvi, ki sta osnovni ploskvi, stranske ploskve, ki tvorijo plašč, pa so pravokotniki.« Ali kvader ustreza temu opisu?

Mojster reši

OPIS PRIZME

Zgled 1

Poimenuj in označi vse dele prizme.

Dolžino enega od osnovnih robov prizme, ki omejujejo osnovno ploskev,  označimo z  $\textcolor{3366ff}{a}$.

Višino prizme, to je razdaljo med osnovnima ploskvama,  označimo z  $\textcolor{3366ff}{v}$.

Dolžino stranskega roba označimo s  $\textcolor{3366ff}{s}$.

Ploščino osnovne ploskve označimo z $\textcolor{3366ff}{\text{O}}$.

Ploščino stranske ploskve označimo s   $\textcolor{3366ff}{\text{S}}$. Prizma ima toliko stranskih ploskev, kolikor je osnovnih robov.

Vse stranske ploskve sestavljajo plašč prizme. Ploščino plašča označimo s  $\textcolor{3366ff}{\text{pl}}$.

Osnovni ploskvi prizme sta vzporedna in skladna večkotnika.
Osnovni robovi prizme so stranice osnovne ploskve.

Zgled 2

Naredi preglednice različnih vrst prizem.

POKONČNE PRIZME

Prizma ima za osnovno ploskev poljuben večkotnik.

Pokončne prizme imajo vse stranske robove enako dolge in pravokotne na osnovno ploskev.
Stranski robovi so pri pokončni prizmi enaki višini, [latex]s=v[/latex].
Stranske ploskve imajo obliko pravokotnikov.

PRAVILNE PRIZME

Pravilne prizme so pokončne prizme, ki imajo za osnovno ploskev pravilen lik.

Pravilne prizme so pokončne prizme, ki imajo za osnovno ploskev pravilen lik. To je lik, ki ima vse stranice in vse kote skladne (npr. enakostranični trikotnik, kvadrat, pravilni šestkotnik …). Plašč pravilne prizme sestavljajo skladni pravokotniki.

PRAVILNE ENAKOROBE PRIZME

Enakorobe prizme imajo vse robove enako dolge.

POŠEVNE PRIZME

V osnovni šoli bomo obravnavali le pokončne prizme.

Poznamo tudi poševne prizme. Stranski robovi take prizme niso pravokotni na osnovno ploskev. Stranske ploskve so paralelogrami.

Vaja dela mojstra