Razdalje med osnovnimi geometrijskimi elementi

Narisana je skica kvadra ABCDEFGH
s podatki: [latex]\mid[/latex]AB[latex]\mid[/latex][latex] =3\,\mathrm{cm}[/latex], [latex]\mid[/latex]BC[latex]\mid[/latex] [latex]=5\,\mathrm{cm}[/latex] in
[latex]\mid[/latex]AE[latex]\mid[/latex] [latex] =7\,\mathrm{cm}[/latex]. Ano zanima oddaljenost oglišča G od:

a) ravnine ABC,

b) ravnine ABE,

c) ravnine ADH,

č) ravnine DCH.

Razdalje med osnovnimi geometrijskimi elementi

Narisana je skica kvadra ABCDEFGH
s podatki: [latex]\mid[/latex]AB[latex]\mid[/latex][latex] =3\,\mathrm{cm}[/latex], [latex]\mid[/latex]BC[latex]\mid[/latex] [latex]=5\,\mathrm{cm}[/latex] in
[latex]\mid[/latex]AE[latex]\mid[/latex] [latex] =7\,\mathrm{cm}[/latex]. Ano zanima oddaljenost oglišča G od:

a) ravnine ABC,
b) ravnine ABE,
c) ravnine ADH,
č) ravnine DCH.

Mojster reši

Zgled 1

Izračunaj razdaljo med točkama [latex]A(-3)[/latex] in [latex]B(5)[/latex] na številski premici.

Razdalja med točkama je na številski premici enaka dolžini daljice, ki ima ti dve točki za krajišči. Razdalja med točkama A in B je [latex]8[/latex] enot, kar zapišemo takole: [latex]\mid[/latex]AB[latex]\mid[/latex] [latex]=8[/latex] e.

Zgled 2

Izmeri oddaljenost točke A od premice p in jo zapiši.

Na premici p je nešteto točk, ki so od točke A različno oddaljene. Če nas zanima oddaljenost točke A od premice p, potem mislimo na najkrajšo razdaljo med točko A in premico p.

Dobimo jo tako, da skozi točko A narišemo na premico p pravokotnico n in izmerimo razdaljo med točko A in točko N, ki je presečišče pravokotnice n ter premice p.

Točka A je od premice p oddaljena za [latex]26[/latex] mm, kar zapišemo takole: d(A, p) = [latex]26[/latex] mm.

Zgled 3

a) premice AB,
b) oglišča F,
c) oglišča B.

Vaja dela mojstra